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热力学基本公式推导过程

来源:www.chcoke.com 时间:2024-06-10 23:04:30 作者:小松公式网 浏览: [手机版]

热力学是研究物质在热力学过程中的性质和规律的一门学科chcoke.com。在热力学中,有一些基本公式是非常重要的,例如热力学第一定律、热力学第二定律、熵增定理等。这些公式是热力学研究的基,本文将介这些公式的推导过程。

热力学基本公式推导过程(1)

一、热力学第一定律

热力学第一定律是能量守恒定律的热力学表述。它的表达式为:

$$\Delta U=Q-W$$

其中,$\Delta U$表示系统内能的变化,$Q$表示系统吸收的热量,$W$表示系统对外做的功。

  热力学第一定律的推导过程

  热力学第一定律是能量守恒定律推导而来的。能量守恒定律是指在一孤立系统中,能量的总量是不变的,即能量不能被创造者被毁灭,只能一种形式转化为另一种形式小_松_公_式_网。在热力学中,系统的内能是一种能量形式,它可以转化为热能和功。因此,根据能量守恒定律,可以到热力学第一定律的表达式:

  $$\Delta U=Q-W$$

其中,$\Delta U$表示系统内能的变化,$Q$表示系统吸收的热量,$W$表示系统对外做的功。

二、热力学第二定律

热力学第二定律是热力学中最重要的定律之一,它描述了热量的不可逆性。热力学第二定律有很多表达式,其中比较常用的是卡诺循环效率的表达式:

  $$\eta=1-\frac{T_C}{T_H}$$

  其中,$\eta$表示卡诺循环的效率,$T_C$表示温热源的温度,$T_H$表示温热源的温度。

  热力学第二定律的推导过程:

  热力学第二定律是热力学第一定律推导而来的。热力学第一定律表明了能量守恒的原理,但是它并不能解释为什么热量只能温物体温物体小 松 公 式 网。热力学第二定律正是解释了这问题。

热力学第二定律有很多表达式,其中比较常用的是卡诺循环效率的表达式。卡诺循环是一种理想的热机,它的效率是最的。因此,热力学第二定律的表达式可以通过卡诺循环的效率来推导。

  卡诺循环是由两等温过程和两绝热过程组成的,如下图所示:

  ![卡诺循环图示](https://img-blog.csdn.net/20180510132622669?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BhZ2FtZW50XzE5MjMwMjU2/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/70)

其中,$T_H$和$T_C$分别表示温热源和温热源的温度,$Q_H$和$Q_C$分别表示温热源和温热源吸收的热量,$W$表示热机中获的功。

根据热力学第一定律,可以到:

$$Q_H=Q_C+W$$

  根据热力学第二定律,卡诺循环效率最,因此:

$$\eta=\frac{W}{Q_H}=1-\frac{Q_C}{Q_H}$$

  根据热力学第一定律,可以到:

  $$Q_C=T_C\Delta S_C$$

  $$Q_H=T_H\Delta S_H$$

  其中,$\Delta S_C$和$\Delta S_H$分别表示温热源和温热源的熵变www.chcoke.com小松公式网。因此,可以到:

  $$\eta=1-\frac{T_C\Delta S_C}{T_H\Delta S_H}=1-\frac{T_C}{T_H}$$

热力学基本公式推导过程(2)

三、熵增定理

熵增定理是热力学中最重要的定理之一,它描述了热力学过程中熵的变化。熵增定理的表达式为:

  $$\Delta S=\int\frac{dQ}{T}$$

其中,$\Delta S$表示系统的熵变,$dQ$表示系统吸收的微小热量,$T$表示系统的温度。

  熵增定理的推导过程:

  熵增定理是热力学第二定律推导而来的。热力学第二定律表明了热量的不可逆性,因此熵在热力学过程中具有重要的意义。熵增定理正是描述了热力学过程中熵的变化。

根据热力学第二定律,可以到:

$$\Delta S\geq\frac{Q}{T}$$

  其中,$\Delta S$表示系统的熵变,$Q$表示系统吸收的热量,$T$表示系统的温度欢迎www.chcoke.com

  当系统处于可逆过程中时,等号成立,即:

$$\Delta S=\frac{Q}{T}$$

  当系统处于不可逆过程中时,不等式成立,即:

  $$\Delta S>\frac{Q}{T}$$

  对于任意的热力学过程,可以将其分解为限小的可逆过程,因此可以到:

$$\Delta S=\int\frac{dQ}{T}$$

  因此,熵增定理的表达式为:

  $$\Delta S=\int\frac{dQ}{T}$$

  总结:

  热力学是研究物质在热力学过程中的性质和规律的一门学科。热力学中有一些基本公式是非常重要的,例如热力学第一定律、热力学第二定律、熵增定理等。这些公式是热力学研究的基,本文介了这些公式的推导过程。热力学的发展已经对人类社会的发展产生了深远的影响,相信在未来的发展中,热力学会继续发挥重要的作用。

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