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光学畸变修正公式:从理论到实践

来源:www.chcoke.com 时间:2024-06-10 17:25:52 作者:小松公式网 浏览: [手机版]

摘要:光学畸变是指在成像过程中由于光线的传播和镜的形状等因素引起的图像形变bHN。本文将从理论和实践两个方面介绍光学畸变的修正公式,包括径向畸变和切向畸变的计方法,以及在实际应用中的注意事项和技巧。

  关键词:光学畸变;径向畸变;切向畸变;修正公式;实践应用

光学畸变修正公式:从理论到实践(1)

一、光学畸变的概念和分类

  光学畸变是指在成像过程中由于光线的传播和镜的形状等因素引起的图像形变象。在实际应用中,光学畸变可分为径向畸变和切向畸变两种。

  径向畸变是指在图像中心和边缘处,同一条直线的长度不同,呈出弯曲的形态。这种畸变在角镜头中尤为明显,会得图像中心区变形严重,影响成像质量bHN

  切向畸变是指图像中心和边缘处,同一条直线的位置不同,呈出扭曲的形态。这种畸变在鱼眼镜头和某些特殊镜中尤为明显,会得图像整扭曲变形。

光学畸变修正公式:从理论到实践(2)

二、径向畸变的修正公式

  径向畸变的修正公式是通过将图像中心和边缘处的像素坐标映射到畸变前的坐标系中,然后进行坐标变换,最终实畸变的修正。其中,径向畸变的修正公式分为多项式模型和分段线性模型两种。

  1. 多项式模型

  多项式模型是一种常用的径向畸变修正方法,其公式如

$$

  x_{corrected} = x(1 + k_1r^2 + k_2r^4 + k_3r^6)

  $$

  $$

  y_{corrected} = y(1 + k_1r^2 + k_2r^4 + k_3r^6)

$$

  其中,$x$和$y$为畸变后的像素坐标,$r$为像素距离图像中心的距离,$k_1$、$k_2$和$k_3$为畸变系数,需要通过标定实验获得chcoke.com

  2. 分段线性模型

  分段线性模型是一种更加精细的径向畸变修正方法,其公式如

$$

x_{corrected} = x(1 + k_1r^2) + k_2(r^2 + 2x^2)

$$

  $$

  y_{corrected} = y(1 + k_1r^2) + k_2(r^2 + 2y^2)

  $$

  其中,$k_1$和$k_2$为畸变系数,需要通过标定实验获得。

光学畸变修正公式:从理论到实践(3)

三、切向畸变的修正公式

切向畸变的修正公式是通过将图像中心和边缘处的像素坐标映射到畸变前的坐标系中,然后进行坐标变换,最终实畸变的修正。其中,切向畸变的修正公式分为多项式模型和分段线性模型两种。

1. 多项式模型

多项式模型是一种常用的切向畸变修正方法,其公式如

  $$

  x_{corrected} = x + k_1y^2 + k_2y^4

  $$

$$

y_{corrected} = y + k_1x^2 + k_2x^4

  $$

  其中,$x$和$y$为畸变后的像素坐标,$k_1$和$k_2$为畸变系数,需要通过标定实验获得。

  2. 分段线性模型

分段线性模型是一种更加精细的切向畸变修正方法,其公式如

  $$

  x_{corrected} = x + k_1y + k_2y^2

$$

  $$

  y_{corrected} = y + k_1x + k_2x^2

  $$

其中,$k_1$和$k_2$为畸变系数,需要通过标定实验获得bHN

四、实践应用中的注意事项和技巧

在实践应用中,光学畸变的修正需要注意以几点:

  1. 畸变系数的标定

畸变系数的标定是光学畸变修正的关键。标定时需要用特殊的标定板,通过拍摄不同位置和姿态的图像,计出畸变系数。标定时需要注意标定板的放置位置和角度,以及拍摄图像的分辨和质量等因素。

  2. 畸变修正的精度

  畸变修正的精度对于成像质量的影响非常大。在进行畸变修正时,需要注意畸变系数的精度和修正方法的选,以及图像分辨和质量等因素小松公式网www.chcoke.com

  3. 畸变修正的效

  畸变修正的效对于实时应用非常重要。在进行畸变修正时,需要注意修正方法的复杂度和计,以及硬件设备的性能和数据传输速度等因素。

  结论:光学畸变修正公式是光学成像技术中的重要内容,通过对径向畸变和切向畸变的修正公式的介绍,可以更好地理解和应用光学畸变修正技术。在实践应用中,需要注意畸变系数的标定、修正精度和效等因素,以实高质量的成像效果。

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